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水泥混凝土路面設(shè)計(jì)
水泥混凝土路面的損壞模式和設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)
一、水泥混凝土路面的損壞模式
水泥混凝土路面在行車荷載和環(huán)境因素的作用下可能出現(xiàn)的破壞類型主要有以下幾種。
1.斷裂
路面板內(nèi)應(yīng)力超過(guò)泥凝土強(qiáng)度時(shí)會(huì)出現(xiàn)縱向、橫向、斜向或角隅斷裂裂縫。
原因：板太薄、輪載過(guò)重、板的平間尺寸過(guò)大，地基不均勻沉降或過(guò)量塑性變形使板底脫空失去支承，施工養(yǎng)生期間收縮應(yīng)力過(guò)大等。斷裂破壞了板的整體性，使板承載能力降低。
因而，板體斷裂為水泥混凝土面層結(jié)構(gòu)破壞的臨界狀態(tài)。
2.唧泥
唧泥是車輛行經(jīng)接縫時(shí)，由縫內(nèi)噴濺出稀泥漿的現(xiàn)象。
原因：在輪載的重復(fù)作用下，板邊緣或角隅下的基層由于塑性變形累積而同混凝土面板脫離，或者甚層的細(xì)顆粒在水的作用下強(qiáng)度降低，當(dāng)水分沿縫隙下滲而積聚在脫空的間隙內(nèi)或細(xì)顆粒土中，在車輛荷載作用下積水形成水壓，使水和細(xì)顆粒土形成的泥漿而從縫隙中噴濺山來(lái)。唧泥的出現(xiàn)，使路面板邊緣部分，逐漸形成脫空區(qū)，隨荷載重復(fù)作用次數(shù)的增加，脫空區(qū)逐漸增大，最終使板出現(xiàn)斷裂。
3．錯(cuò)臺(tái)
錯(cuò)臺(tái)是指接縫兩側(cè)出現(xiàn)的豎向相對(duì)位移。
原因：當(dāng)脹縫下部填縫板與上部縫槽未能對(duì)齊，或脹縫兩側(cè)混凝土壁面不垂直，在脹縮過(guò)程中接縫兩側(cè)上下錯(cuò)位而形成錯(cuò)臺(tái)。
橫縫處傳荷能力不足，或唧泥發(fā)生過(guò)程中，使基層材料在高壓水的作用下沖積到后方板的板底脫空區(qū)內(nèi)，使該板抬高，形成兩板間高度差。
當(dāng)交通量或地基承載力在橫向各塊板上分布不均勻，各塊板沉陷不一致時(shí)，縱縫處也會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)臺(tái)現(xiàn)象。錯(cuò)臺(tái)降低了行車的平穩(wěn)性和舒適性。
4.拱起
混凝土路面在熱脹受阻時(shí)，橫縫兩側(cè)的數(shù)塊板突然出現(xiàn)向上拱起的屈曲失穩(wěn)現(xiàn)象，并伴隨出現(xiàn)板塊的橫向斷裂。
原因：由于板收縮時(shí)接縫縫隙張開(kāi)，填縫料失效，硬物嵌入縫內(nèi)，致使板受熱膨脹時(shí)產(chǎn)生較大的熱壓應(yīng)力，從而出現(xiàn)這種縱向屈曲失穩(wěn)現(xiàn)象。
5.接縫擠碎
接縫擠碎指鄰近橫向和縱向兩側(cè)的數(shù)十厘米寬度內(nèi)，路面板因熱脹時(shí)受到阻礙，產(chǎn)生較高的熱壓應(yīng)力而擠壓成碎塊。
原因：由于脹縫內(nèi)的傳力桿排列不正或不能滑動(dòng)，或者縫隙內(nèi)落入硬物所致。
二、設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)
從保證路面結(jié)構(gòu)承載能力的角度，混凝土路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)以防止面層板斷裂為主要設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。從保證汽車行駛性能的角度，應(yīng)以接縫兩側(cè)的錯(cuò)臺(tái)為主要控制標(biāo)準(zhǔn)。
我國(guó)規(guī)范采用荷載疲勞應(yīng)力和溫度疲勞翹曲應(yīng)力綜合作用所產(chǎn)生的疲勞損壞作為確定混凝土板厚的設(shè)計(jì)依據(jù)。
16.2 彈性地基板的應(yīng)力分析
在力學(xué)圖式上可把水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)看做是彈性地基板，用彈性地基板理論進(jìn)行分析計(jì)算。
一、彈性地基板基本假定
一般采用小撓度彈性薄板理論進(jìn)行分析。
三項(xiàng)基本假設(shè)：
(1)垂直于中面方向的應(yīng)變極其微小，可以忽略不計(jì)，薄板全厚度范圍內(nèi)的所有各點(diǎn)都有相同的位移W。
(2)垂直于中面的法線，在彎曲變形前后均保持為直線并垂直于中面，因而無(wú)橫向剪切應(yīng)變。
(3)中面上各點(diǎn)無(wú)平行于中面的位移。
二、文克勒地基與彈性半空間地基
文克勒地基假設(shè)提出地基反力只有垂直力，它是以反應(yīng)模量K表征的彈性地基。
并假設(shè)地基上任一點(diǎn)的反力q(x,y)僅同該點(diǎn)的撓度W(x,y)成正比，而同其他鄰點(diǎn)無(wú)關(guān)，可用下式表示為：
q(x,y)= KW(x,y)
式中：q(x,y) ——地基頂面某一點(diǎn)的反力(MPa)；
Ｋ——地基反力模量(MPa/m3)；
W(x,y) ——豎向撓度(cm)。
文克勒地基假設(shè)認(rèn)為地基頂面某一點(diǎn)的沉陷僅決定于作用于該點(diǎn)的壓力，而與相鄰的地基不發(fā)生任何關(guān)系，地基的受壓作用正如許多彼此互不相聯(lián)系的彈簧受壓的情況一樣(如圖16.1.a)。
彈性半空間地基是以彈性模量和泊松比表征的彈性地基。它假設(shè)地基為一各向同性的彈性半無(wú)限體(故又稱半無(wú)限地基)，如圖16.1.b所示。
地基在荷載作用范圍內(nèi)及影響所及時(shí)以外部分均產(chǎn)生變形，其頂面上任一點(diǎn)的撓度不僅同該點(diǎn)的壓力有關(guān)，也同其他各點(diǎn)的壓力有關(guān)，可以用如下計(jì)算公式表示：
q(x，y) ＝ fW(x，y)
我國(guó)現(xiàn)在采用彈性半無(wú)限地基上的彈性薄板理論和有限元位移法計(jì)算荷載應(yīng)力和溫度應(yīng)力。
三、半無(wú)限地基板荷載應(yīng)力的有限元解
1.有限元法
有限元法是結(jié)構(gòu)和連續(xù)介質(zhì)應(yīng)力分析中的一種有效的計(jì)算方法。采用有限元法分析水泥混凝土路面的荷載應(yīng)力優(yōu)點(diǎn)如下：
(1)可以按板塊的實(shí)際大小求解有限尺寸的板，從而消除無(wú)限大板的假設(shè)所帶來(lái)的誤差(此誤差隨荷載接近板邊緣和相對(duì)剛度半徑的增大而增加)；
(2)可以考慮各種荷載情況(包括荷載組合和荷載位置)，而不必像前述方法那樣規(guī)定若干種典型荷位，并且能解算簡(jiǎn)單的荷載組合情況。因此，可以求得符合實(shí)際荷載情況的應(yīng)力分析，
(3)可以計(jì)及板的實(shí)際邊界條件，如接縫的傳荷能力、板和地基的脫空(不連續(xù)接觸)等；
(4)所解得的結(jié)果是整個(gè)板面上的位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)，從而可以更全面地分析板的受荷情況。
2.臨界荷位的確定
為簡(jiǎn)化計(jì)算工作，通常選取使路面板產(chǎn)生最大應(yīng)力、最大撓度或最大損壞的一個(gè)軸載作用位置作為臨界荷位。《公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D40—2002)以荷載應(yīng)力和溫度應(yīng)力產(chǎn)生的綜合疲勞損壞作為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)過(guò)幾種典型路面結(jié)構(gòu)的荷載和強(qiáng)度梯度的損耗分析，只有在縱縫為具有較大傳荷能力的企口縫，橫縫為不考慮其傳荷能力的假縫(當(dāng)作自由邊處理)時(shí)，臨界荷位出現(xiàn)在橫縫邊緣中部(但前者出現(xiàn)的可能性很小)，其余情況均應(yīng)選取縱縫邊緣中部為臨界荷位。因此選取縱縫邊緣中部作為臨界荷位，用以計(jì)算板內(nèi)最大彎拉應(yīng)力值。
16.3 水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)層組合設(shè)計(jì)
一、結(jié)構(gòu)組合設(shè)計(jì)原則
1. 土基和基層
(1)土基
土基是混凝土路面的基礎(chǔ)。沒(méi)有堅(jiān)固、密實(shí)、均勻、穩(wěn)定的路基，就沒(méi)有穩(wěn)固的路面。路基質(zhì)量的好壞，直接關(guān)系到路面的使用品質(zhì)。如果土基的穩(wěn)定性不足，在自然因素如水溫變化等影響下，路基出現(xiàn)較大的變形，造成土基不均勻沉陷，導(dǎo)致對(duì)面層板的不均勻支撐，會(huì)使面層板在荷載作用下底部產(chǎn)生過(guò)大的彎拉應(yīng)力而破壞。
因此，對(duì)土基的要求首先要保證足夠的穩(wěn)定性和強(qiáng)度，與路面緊密接觸，不致因承受荷載、氣候及其他因素的影響而改變形狀、降低強(qiáng)度等；同時(shí)應(yīng)平整，有一定的路拱橫坡度。
(2)基層
對(duì)水泥混凝土面層下基層的首要要求是抗沖刷能力。
不耐沖刷的基層表面，在滲入水和荷載的共同作用下，會(huì)產(chǎn)生唧泥、板底脫空和錯(cuò)臺(tái)等病害，導(dǎo)致行車的不舒適，并加速和加劇板的斷裂。提高基層的剛度，有利于改善接縫的傳荷能力。
表16.1 適宜各交通等級(jí)的基層類型
交通等級(jí) 基層類型
特重交通 貧混凝土、碾壓混凝土或?yàn)r青混凝土基層
重交通 水泥穩(wěn)定粒料或?yàn)r青穩(wěn)定碎石基層
中等或輕交通 水泥穩(wěn)定粒料、石灰粉煤灰穩(wěn)定粒料或級(jí)配粒料基層
交通繁重程度影響到基層受沖刷的程度以及唧泥和錯(cuò)臺(tái)出現(xiàn)的可能性和程度。各種基層具有不同的抗沖刷能力，它取決于基層材料中結(jié)合料的性質(zhì)和含量以及細(xì)料的含量。依據(jù)上述首要要求，按交通等級(jí)和基層的抗沖刷能力，提出了各交通等級(jí)宜選用的基層類型（見(jiàn)表16.1）。
(3)墊層
墊層主要設(shè)置在溫度和濕度狀況不良的路段上，以改善路面結(jié)構(gòu)的使用性能。前者出現(xiàn)在季節(jié)性冰凍地區(qū)路面結(jié)構(gòu)厚度小于最小防凍厚度要求時(shí)（見(jiàn)表16.2），設(shè)置防凍墊層可以使路面結(jié)構(gòu)免除或減輕凍脹和翻漿病害。在路床土濕度較大的挖方路段上，設(shè)置排水墊層可以疏干路床土，改善路面結(jié)構(gòu)的支承條件。
表16.2 水泥混凝土路面最小防凍層厚度(m)
路基干濕類型 路基土質(zhì) 當(dāng)?shù)刈畲蟊鶅錾疃?/div>
0.50～1.00 1.01～1.50 1.51～2.00 ＞2.00
中濕路基 低、中、高液限粘土 0.30～0.50 0.40～0.60 0.50～0.70 0.60～0.95
粉土，粉質(zhì)土、中液限粘土 0.40～0.60 0.50～0.70 0.60～0.85 0.70～1.10
潮濕路基 低、中、高液限粘土 0.40～0.60 0.50～0.70 0.60～0.90 0.75～1.20
粉土，粉質(zhì)土、中液限粘土 0.45～0.70 0.55～0.80 0.70～1.00 0.80～1.30
注：1)凍深小或填方路段，或者基、墊層為隔溫性能良好的材料，可采用低值；凍深大或挖方及地下水位高的路段，或者基、墊層為隔溫性能稍差的材料，應(yīng)采用高值；
2)凍深小于0.50m的地區(qū)，一般不考慮結(jié)構(gòu)層防凍厚度。
2.混凝土面板
輪載作用于板中部時(shí)所產(chǎn)生的最大應(yīng)力約為輪載作用于板邊部時(shí)的2/3，但是采用厚邊式路面對(duì)土基和基層的施工帶來(lái)不便，而且使用經(jīng)驗(yàn)也表明，在厚度變化轉(zhuǎn)折處，易引起板的折裂。因此，目前國(guó)內(nèi)外常采用等厚式斷面，或在等厚式斷面板的最外兩側(cè)板邊部配置鋼筋予以加固。
表16.3 水泥混凝土面層厚度的參考范圍
交通等級(jí) 特重 重
公路等級(jí) 高速 一級(jí) 二級(jí) 高速 一級(jí) 二級(jí)
變異水平等級(jí) 低 中 低 中 低 中 低 中
面層厚度(mm) ≥260 ≥250 ≥240 270～240 260～230 250～220
交通等級(jí) 中等 輕
公路等級(jí) 二級(jí) 三、四級(jí) 三、四級(jí) 三、四級(jí)
變異水平等級(jí) 高 中 高 中 高 中
面層厚度(mm) 240～210 230～220 220～200 ≤230 ≤220
普通水泥混凝土路面板的厚度須根據(jù)該路在使用期內(nèi)的交通性質(zhì)和交通量設(shè)計(jì)計(jì)算決定。普通混凝土、鋼筋混凝土、碾壓混凝土或連續(xù)配筋混凝土面層所需的厚度，可參考表16.3計(jì)算確定。
二、交通分析與軸載換算
1.標(biāo)準(zhǔn)軸載與軸載換算
我國(guó)公路水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以100KN的單軸-雙輪組荷載作為標(biāo)準(zhǔn)軸載。對(duì)于各種不同汽車軸載的作用次數(shù)，可按等效疲勞斷裂原則換算成標(biāo)準(zhǔn)軸載的作用次數(shù)，并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)軸載的作用次數(shù)判斷道路的交通繁重程度。軸載換算公式為：
(16.1)
(16.2)
或 (16.3)
或 (16.4)
式中：Ns——100KN的單軸-雙輪組荷載作為標(biāo)準(zhǔn)軸載的作用次數(shù)；
Pi——單軸-單輪、單軸-雙輪組或三軸-雙輪組軸型i級(jí)軸載的總重(kN)；
n——軸型和軸載級(jí)位數(shù)；
Ni——各類軸型i級(jí)軸載的作用次數(shù)；
δi——軸-輪型系數(shù)，單軸-雙輪組時(shí)，δi=1；單軸-單輪時(shí)，按式(16.2)計(jì)算；雙軸-雙輪組時(shí)，按式(16.3)計(jì)算；三軸-三輪組時(shí)，按式(16.4)計(jì)算。
2.交通分級(jí)、累計(jì)軸載計(jì)算
設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)設(shè)計(jì)車道的標(biāo)準(zhǔn)軸載累計(jì)作用次數(shù)與使用初期的交通量、交通組成和交通量的增長(zhǎng)情況等因素有關(guān)。 上述交通參數(shù)應(yīng)進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查、觀測(cè)與預(yù)測(cè),然后按下式確定設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)設(shè)計(jì)車道的標(biāo)準(zhǔn)軸載累計(jì)作用次數(shù)Ne：
（16.5）
式中：Ne——標(biāo)準(zhǔn)軸載累計(jì)作用次數(shù)；
t——設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期；
gr——交通量年平均增長(zhǎng)率；
η——臨界荷位處的車輛輪跡橫向分布系數(shù)，按表16.4選用。
表16.4 車輛輪跡橫向分布系數(shù)
公路等級(jí) 縱縫邊緣處
高速公路、一級(jí)公路、收費(fèi)站 0.17～0.22
二級(jí)及二級(jí)以下公路 行車道寬＞7m 0.34～0.39
行車道寬≤7m 0.54～0.62
注：車道或行車道寬或者交通量較大時(shí)，取高值；反之，取低值。
水泥混凝土路面所承受的軸載作用，按設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)設(shè)計(jì)車道所承受的標(biāo)準(zhǔn)軸載累計(jì)作用次數(shù)分為4級(jí)，分級(jí)范圍如表16.5
表16.5 交通分級(jí)
交通等級(jí) 特重 重 中等 輕
設(shè)計(jì)車道標(biāo)準(zhǔn)軸載累計(jì)作用次數(shù)Ne(104) ＞2000 100～2000 3～100 ＜3
三、基層頂面當(dāng)量回彈模量
混凝土面板下的地基包括路基和根據(jù)需要設(shè)置的墊層和基層，分析板內(nèi)荷載應(yīng)力時(shí)，直接采用三層彈性體系進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)路床上的基層和底基層或墊層結(jié)構(gòu)，依據(jù)等彎曲剛度的原則換算為回彈模量和厚度當(dāng)量的單層結(jié)構(gòu)后，按雙層體系進(jìn)行計(jì)算。其計(jì)算分為新建公路和舊柔性路面兩種情況。
1.新建公路的基層頂面當(dāng)量回彈模量值
在設(shè)計(jì)新建公路時(shí)，基層頂面的當(dāng)量回彈模量Et，可根據(jù)土基狀態(tài)擬定的基層、墊層結(jié)構(gòu)類型和厚度，用規(guī)范建議的土基、墊層及基層材料回彈模量值，按下式確定。
（16.6）
（16.7）
（16.8）
（16.9）
（16.10）
（16.11）
式中：Et——基層頂面的當(dāng)量回彈模量(MPa)；
E0——路床頂面的回彈模量(MPa)；
Ex——基層和底基層或墊層的當(dāng)量回彈模量(MPa)；
E1、E2——基層和底基層或墊層的回彈模量(m)；
hx——基層和底基層或墊層的當(dāng)量厚度(MN-m)；
h1 、h2——基層和底基層或墊層的厚度(m)；
a、b——與Ex/E0有關(guān)的回歸系數(shù)；
注意：底基層和墊層同時(shí)存在時(shí)，可先按式(16.7)～式(16.9)將底基層和墊層換算成具有當(dāng)量回彈模量和當(dāng)量厚度的單層，然后再與基層一起按上述各式計(jì)算基層頂面當(dāng)量回彈模量。無(wú)底基層和墊層時(shí)，相應(yīng)層的厚度和回彈模量分別以零值代如上述各式進(jìn)行計(jì)算。
2. 舊柔性路面的頂面當(dāng)量回彈模量值
在舊柔性路面上加鋪混凝土路面時(shí)，應(yīng)通過(guò)承載板試驗(yàn)或彎沉測(cè)定法確定原有路面頂面的當(dāng)量回彈模量Et。
（16.12）
式中：ω0——以后軸重l00kN的車輛進(jìn)行彎沉測(cè)定，經(jīng)統(tǒng)計(jì)整理得到的原路面計(jì)算回彈彎沉值(0.01mm)。
12.3.3混凝土板的設(shè)計(jì)彎拉強(qiáng)度
表16.6 混凝土彎拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值
交通等級(jí) 特重 重 中等 輕
水泥混凝土的彎拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（MPa） 5.0 5.0 4.5 4.0
鋼纖維混凝土的彎拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（MPa） 6.0 6.0 5.5 5.0
水泥混凝土路面的強(qiáng)度以28d齡期的彎拉強(qiáng)度作為設(shè)計(jì)控制指標(biāo)。當(dāng)混凝土澆筑后90d內(nèi)不開(kāi)放交通時(shí)，可采用90d齡期的彎拉強(qiáng)度。各交通等級(jí)要求的混凝土彎拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值不得低于表16.6的規(guī)定。
四、混凝土板應(yīng)力分析
軸載在混凝面層內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力，采用半無(wú)限地基上彈性小撓度薄板的力學(xué)模型和有限元法進(jìn)行分析計(jì)算。選取混凝土板的縱向邊緣中部作為產(chǎn)生最大荷載和溫度梯度綜合疲勞損壞的臨界荷位。
1.荷載應(yīng)力分析
標(biāo)準(zhǔn)軸載PS在臨界荷位處產(chǎn)生的荷載疲勞應(yīng)力按式（16.13）確定。
(16.13)
式中：σpr——標(biāo)準(zhǔn)軸載PS在臨界荷位處產(chǎn)生的荷載疲勞應(yīng)力(MPa)；
σps——標(biāo)準(zhǔn)軸載PS在四邊自由板的臨界荷位處產(chǎn)生的荷載應(yīng)力(MPa)，由公式（16.14）計(jì)算確定；
kr——考慮接縫傳荷能力的應(yīng)力折減系數(shù)，縱縫為設(shè)拉桿的平縫時(shí)，kr=0.87～0.92(剛性和半剛性基層取低值，柔性基層取高值)；縱縫為不設(shè)拉桿的平縫或自由邊時(shí)，kr=1.0；縱縫為設(shè)拉桿的企口縫時(shí)， kr =0.76～0.84；
kf——考慮設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)荷載應(yīng)力累計(jì)疲勞作用的疲勞應(yīng)力系數(shù)，由公式（16.16）計(jì)算確定；
kc——考慮偏載和動(dòng)載等因素對(duì)路面疲勞損壞影響的綜合系數(shù)，按公路等級(jí)查表16.7確定。
表16.7 綜合系數(shù)kc
公路等級(jí) 高速公路 一級(jí)公路 二級(jí)公路 三、四級(jí)公路
kc 1.30 1.25 1.20 1.10
標(biāo)準(zhǔn)軸載PS在四邊自由板臨界荷位處產(chǎn)生的荷載應(yīng)力按式（16.14）計(jì)算。
(16.14)
(16.15)
式中：r——混凝土板的相對(duì)剛度半徑(m)；
h——混凝土板的厚度(m)；
Ec——水泥混凝土的彎拉彈性模量(MPa)；
Et——基層頂面當(dāng)量回彈模量(MPa)。
設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的荷載疲勞應(yīng)力系數(shù)按式公式(16.16)計(jì)算確定。
（16.16）
式中：kf——設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的荷載疲勞應(yīng)力系數(shù)；
Ne——設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)軸載累計(jì)作用次數(shù)；
ν——與混合料性質(zhì)有關(guān)的指數(shù)，普通混凝土、鋼筋混凝土、連續(xù)配筋混凝土，ν= 0.057；碾壓混凝土和貧混凝土，ν= 0.065；
2.溫度應(yīng)力分析
在臨界荷位處的溫度疲勞應(yīng)力按式(16.17)確定。
(16.17)
式中：σtr——臨界荷位處的溫度疲勞應(yīng)力(MPa)；
σtm——最大溫度梯度時(shí)混凝土板的溫度翹曲應(yīng)力(MPa)，按(16.18)條確定
kt——考慮溫度應(yīng)力累計(jì)疲勞作用的疲勞應(yīng)力系數(shù)，按(16.19)條確定。
最大溫度梯度時(shí)混凝土板的溫度翹曲應(yīng)力按式(16.18)計(jì)算。
(16.18)
式中：σtm——最大溫度梯度時(shí)混凝土板的溫度翹曲應(yīng)力(MPa)
αc——混凝土的線膨脹系數(shù)(1/℃)，通常可取為1×10-5/℃；
Tg——最大溫度梯度，查表16.8取用；
Bx——綜合溫度翹曲應(yīng)力和內(nèi)應(yīng)力作用的溫度應(yīng)力系數(shù)，可按l／r和h查用圖16.2確定；
l——板長(zhǎng)，即橫縫間距(m)。
溫度疲勞應(yīng)力系數(shù)可按式(16.19)計(jì)算確定
(16.19)
式中：a、b和c——回歸系數(shù)，按所在地區(qū)的公路自然區(qū)劃確定
表16.8 最大溫度梯度標(biāo)準(zhǔn)值
公路自然區(qū)劃 Ⅱ、Ⅴ Ⅲ Ⅳ、Ⅵ Ⅶ
最大溫度梯度(℃/m) 83～88 90～95 86～92 93～98
注：海拔高時(shí)，取高值；濕度大時(shí)，取低值。
3.水泥混凝土板的綜合疲勞作用
水泥混凝土板在使用過(guò)程中，板的應(yīng)力來(lái)自汽車荷載疲勞作用和溫度反復(fù)變化作用。為保證混凝土板在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)板不過(guò)早破壞，必須綜合考慮這些作用的影響，不導(dǎo)致板的應(yīng)力過(guò)大。
混凝土板的綜合疲勞作用是汽車荷載和溫度對(duì)板產(chǎn)生的應(yīng)力總和，根據(jù)公式分別求出板的荷載疲勞應(yīng)力和溫度應(yīng)力，然后按現(xiàn)行水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范中采用路面結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)方法，即以行車荷載和溫度梯度綜合作用產(chǎn)生的疲勞斷裂作為極限設(shè)計(jì)狀態(tài)，其表達(dá)式為：
(16.20)
式中：γr——可靠度系數(shù)，依據(jù)所選目標(biāo)可靠度及變異水平等級(jí)按表12.9確定；
σpr——行車荷載疲勞應(yīng)力(Mpa)；
σtr——溫度梯度疲勞應(yīng)力(Mpa)；
fr——水泥混凝土設(shè)計(jì)彎拉強(qiáng)度(Mpa)。
表16.9 可靠度系數(shù)
變異水平等級(jí) 目標(biāo)可靠度
95 90 85 80
低 1.20～1.33 1.09～1.16 1.04～1.08 --
中 1.33～1.5 1.16～1.23 1.08～1.13 1.04～1.07
高 -- 1.23～1.33 1.13～1.18 1.07～1.11
注：變異系數(shù)在表3.0.2所示的變化范圍的下限時(shí)，可靠度系數(shù)取低值；上限時(shí)，取高值。
五、混凝土板厚設(shè)計(jì)過(guò)程
考慮荷載應(yīng)力和溫度翹曲應(yīng)力綜合疲勞損傷作用的混凝土面層厚度和板平面尺寸確定方法，可遵循下述設(shè)計(jì)步驟：
1)收集并分析交通參數(shù)——收集日交通量和軸載組成數(shù)據(jù)，確定輪跡分布系數(shù)，計(jì)算設(shè)計(jì)車道標(biāo)準(zhǔn)軸載日作用次數(shù)；由此確定道路的交通等級(jí)，并進(jìn)而選定設(shè)計(jì)年限、選定交通量年平均增長(zhǎng)率，計(jì)算使用年限內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)軸載的累計(jì)作用次數(shù)。
2)初擬路面結(jié)構(gòu)——初選路面結(jié)構(gòu)層次、類型和材料組成；擬定各層的厚度、面層板平面尺寸和接縫構(gòu)造。
3)確定材料參數(shù)——試驗(yàn)確定混凝土的設(shè)計(jì)彎拉強(qiáng)度和彈性模量，基層、墊層和路基的回彈模量，基層頂面的當(dāng)量回彈模量。
4)計(jì)算荷載疲勞應(yīng)力——計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下板邊中部的最大荷載應(yīng)力；按接縫類型選定接縫傳荷系數(shù)；按標(biāo)準(zhǔn)軸載累計(jì)作用次數(shù)計(jì)算得到疲勞應(yīng)力系數(shù)；按交通等級(jí)選定綜合系數(shù)；綜合上述計(jì)算結(jié)果可得到荷載疲勞應(yīng)力。
5)計(jì)算溫度應(yīng)力——由所在地公路自然區(qū)劃選擇最大溫度梯度；按路面結(jié)構(gòu)和板平面尺寸計(jì)算最大溫度梯度時(shí)的溫度翹曲應(yīng)力；按自然區(qū)劃及σtm和fr確定溫度應(yīng)力累計(jì)疲勞作用系數(shù)；由此計(jì)算確定溫度疲勞應(yīng)力。
6)檢驗(yàn)初擬路面結(jié)構(gòu)——行車荷載和溫度梯度綜合作用滿足公式(16.20)，說(shuō)明擬定的板厚合理，上述檢驗(yàn)條件如不符合，則重新擬定路面結(jié)構(gòu)或板平面尺寸，重新計(jì)算，直到滿足為止。
16.8 水泥混凝土路面的加鋪層設(shè)計(jì)
一、舊混凝土路面的技術(shù)調(diào)查
在進(jìn)行舊混凝土路面加鋪層設(shè)計(jì)之前，應(yīng)調(diào)查公路修建和養(yǎng)護(hù)技術(shù)資料：路面結(jié)構(gòu)和材料組成、接縫構(gòu)造及養(yǎng)護(hù)歷史等；路面損壞狀況；路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；承受的交通荷載及預(yù)計(jì)的交通需求；環(huán)境條件。
1.路面損壞狀況調(diào)查評(píng)定
混凝土路面的損壞狀況采用斷板率和平均錯(cuò)臺(tái)量?jī)身?xiàng)指標(biāo)評(píng)定，分為4個(gè)等級(jí)。斷板率的調(diào)查和計(jì)算可按《公路水泥混凝土路面養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》(JTJ 073.1)的規(guī)定進(jìn)行；錯(cuò)臺(tái)調(diào)查可采用錯(cuò)臺(tái)儀或其它方法量測(cè)接縫兩側(cè)板邊的高程差，量測(cè)點(diǎn)的位置在錯(cuò)臺(tái)嚴(yán)重車道右側(cè)邊緣內(nèi)300mm處，以調(diào)查路段內(nèi)各條接縫高程差的平均值表示該路段的平均錯(cuò)臺(tái)量。
2.接縫傳荷能力和板底脫空狀況調(diào)查評(píng)定
舊混凝土面層板的接縫傳荷能力和板底脫空狀況采用彎沉測(cè)試法調(diào)查評(píng)定。彎沉測(cè)試宜采用落錘式彎沉儀，也可采用梁式彎沉儀，其支點(diǎn)不得落在彎沉盆內(nèi)。舊混凝土面層的接縫傳荷能力依據(jù)接縫傳荷系數(shù)分為4個(gè)等級(jí)，板底脫空可根據(jù)面層板角隅處的多級(jí)荷載彎沉測(cè)試結(jié)果，并綜合考慮唧泥和錯(cuò)臺(tái)發(fā)展程度以及接縫傳荷能力進(jìn)行判別。
3.舊混凝土路面結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)查
舊混凝土面層厚度的標(biāo)準(zhǔn)值可根據(jù)鉆孔芯樣的量測(cè)高度按式(16.21)計(jì)算確定。
(16.21)
式中：he——舊混凝土面層量測(cè)厚度的標(biāo)準(zhǔn)值(mm)；
——舊混凝土面層量測(cè)厚度的均值(mm)；
Sh——舊混凝土面層厚度量測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差(mm)。
舊混凝土面層彎拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值可采用鉆孔芯樣的劈裂試驗(yàn)測(cè)定結(jié)果按式(16.22) 和(16.23)計(jì)算確定。
(16.22)
(16.23)
式中：fr——舊混凝土彎拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(MPa)；
fsp——舊混凝土劈裂強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(MPa)；
——舊混凝土劈裂強(qiáng)度測(cè)定值的均值(MPa)；
ssp——舊混凝土劈裂強(qiáng)度測(cè)定值的標(biāo)準(zhǔn)差(MPa)。
舊混凝土的彎拉彈性模量標(biāo)準(zhǔn)值可按式(16.24)計(jì)算確定。
(16.24)
式中：Ec——舊混凝土的彎拉彈性模量標(biāo)準(zhǔn)值(MPa)
fr——舊混凝土的彎拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(MPa)。
舊混凝土路面基層頂面的當(dāng)量回彈模量標(biāo)準(zhǔn)值，宜采用落錘式彎沉儀(標(biāo)準(zhǔn)荷載100kN、承載板半徑150mm)量測(cè)板中荷載作用下的彎沉曲線，按式(16.25)和式(16.26)確定。
(16.25)
(16.26)
式中：Et——基層頂面的當(dāng)量回彈模量標(biāo)準(zhǔn)值(Mpa)；
SI——路面結(jié)構(gòu)的荷載擴(kuò)散系數(shù)；
WO——荷載中心處的彎沉值(μm)；
W300、W600、W900一—距離荷載中心300mm、600mm 和900mm處的彎沉值(μm)。
二、混凝土加鋪層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
加鋪層鋪筑前應(yīng)更換破碎板，修補(bǔ)裂縫，磨平錯(cuò)臺(tái)，壓漿填封板底脫空，清除接縫中失效的填縫料和雜物，并重新封縫。
加鋪層應(yīng)根據(jù)使用要求及舊混凝土路面的狀況，選用分離式或結(jié)合式水泥混凝土加鋪結(jié)構(gòu)，或?yàn)r青混凝土加鋪結(jié)構(gòu)，經(jīng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較后選定。
舊混凝板的厚度、混凝土的彎拉強(qiáng)度和彈性模量標(biāo)準(zhǔn)值以及基層頂面當(dāng)量回彈模量標(biāo)準(zhǔn)值，采用舊混凝土路面的實(shí)測(cè)值，按舊混凝土路面結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)查方法確定。
1.分離式混凝土加鋪層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
當(dāng)舊混凝土路面的損壞狀況和接縫傳荷能力評(píng)定等級(jí)為中或次，或者新舊混凝土板的平面尺寸不同、接縫形式或位置不對(duì)應(yīng)或路拱橫坡不一致時(shí)，應(yīng)采用分離式混凝土加鋪層。
分離式混凝土加鋪層的接縫形式和位置，按新建混凝土面層的要求布置。
加鋪層可采用普通混凝土、鋼纖維混凝土、鋼筋混凝土和連續(xù)配筋混凝土。普通混凝土、鋼筋混凝土和連續(xù)配筋混凝土加鋪層的厚度不宜小于180mm；鋼纖維混凝土加鋪層的厚度不宜小于140mm。
加鋪層和舊混凝土面層應(yīng)力分析，按分離式雙層板進(jìn)行。
2.組合式混凝土加鋪層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
當(dāng)舊混凝土路面的損壞狀況和接縫傳荷能力評(píng)定等級(jí)為優(yōu)良，面層板的平面尺寸及接縫布置合理，路拱橫坡符合要求時(shí)，可采用結(jié)合式混凝土加鋪層。
采用銑刨、噴射高壓水或鋼珠、酸蝕等方法，打毛清理舊混凝土面層表面，并在清理后的表面涂敷粘結(jié)劑，使加鋪層與舊混凝土面層結(jié)合成整體。加鋪層的最小厚度為25mm。加鋪層和舊混凝土板的應(yīng)力分析，按結(jié)合式雙層板進(jìn)行。
3.瀝青加鋪層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
當(dāng)舊混凝土路面的損壞狀況和接縫傳荷能力評(píng)定等級(jí)為優(yōu)良或中時(shí)，可采用瀝青加鋪層。
接縫傳荷能力評(píng)定等級(jí)為中時(shí)，應(yīng)根據(jù)氣溫、荷載、舊混凝土路面承載能力、接縫處彎沉差等情況選用減緩反射裂縫的措施。
瀝青加鋪層的厚度按減緩反射裂縫的要求確定。高速公路和一級(jí)公路的最小厚度宜為100mm，其他等級(jí)公路的最小厚度宜為70mm。
小 結(jié)
本章主要在講述了水泥混凝土路面的損壞模式的基礎(chǔ)上，提出了水泥混凝土路面的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而分析了文科勒地基板和彈性半空間地基板的溫度應(yīng)力與荷載應(yīng)力；同時(shí)還講述了水泥混凝土路面板平面尺寸及接縫的設(shè)置。總結(jié)了水泥混凝土板厚度的計(jì)算流程。
本章涉及許多彈性力學(xué)、材料力學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的知識(shí)，要求學(xué)生在掌握了基礎(chǔ)力學(xué)知識(shí)的程度上，理解水泥混凝土板的工作原理，重點(diǎn)掌握水泥混凝土路面的設(shè)計(jì)過(guò)程。
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